Я на половину сделал. Не формула, а схема.
Схема Горнера такова:
(для вычисления значения многочлена в точке, что является первой частью задачи 1.30)
Имеются коэффициенты многочлена: a,b,c,d и т.д.
За один проход это делается так:
a*x
(ax+b)*x
(ax2+bx+c)*x
(ax3+bx2+cx+d)*x
В итоге получается:
ax4+bx3+cx2+dx
Получается многочлен с лишним x. Надо понизить степень. Делается обычным образом; весь многочлен делишь на x.
На C напишешь сам.
А вот для производной пока не нашёл(( И сам додуматься не могу.